Сложение дробей 17/144 + 1(13/48)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17 144
— обыкновенная дробь.
1

13 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 48
=
1 ∙ 48 + 13 48
=
61 48
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 144 и на 48. Это — 144.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

144 : 144 = 1

144 : 48 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

17 144

+

61 48

=

17 ∙ 1 144

+

61 ∙ 3 144

=

17 144

+

183 144

Складываем числители:

17 + 183 144
=
200 144
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
200 144
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 200, и 144. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
200 : 8 144 : 8
=
25 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 18
— неправильная, т.к. 25 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 18
=
1
7 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.