Сложение дробей 75646(79086/64238) + 87446(71098/47089)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
75646

79086 64238

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

75646
79086 64238
=
75646 ∙ 64238 + 79086 64238
=
4859426834 64238
87446

71098 47089

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

87446
71098 47089
=
87446 ∙ 47089 + 71098 47089
=
4117815792 47089
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 64238 и на 47089. Это — 3024903182.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

3024903182 : 64238 = 47089

3024903182 : 47089 = 64238

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4859426834 64238

+

4117815792 47089

=

4859426834 ∙ 47089 3024903182

+

4117815792 ∙ 64238 3024903182

=

228825550186226 3024903182

+

264520250846496 3024903182

Складываем числители:

228825550186226 + 264520250846496 3024903182
=
493345801032722 3024903182
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
493345801032722 3024903182
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 493345801032722, и 3024903182. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
493345801032722 : 2 3024903182 : 2
=
246672900516361 1512451591
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
246672900516361 1512451591
— неправильная, т.к. 246672900516361 больше 1512451591.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
246672900516361 1512451591
=
163094
1120733807 1512451591
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.