Сложение дробей 2(14/18) + 3(15/16)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

14 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
14 18
=
2 ∙ 18 + 14 18
=
50 18
3

15 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
15 16
=
3 ∙ 16 + 15 16
=
63 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 16. Это — 144.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

144 : 18 = 8

144 : 16 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

50 18

+

63 16

=

50 ∙ 8 144

+

63 ∙ 9 144

=

400 144

+

567 144

Складываем числители:

400 + 567 144
=
967 144
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
967 144
— неправильная, т.к. 967 больше 144.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
967 144
=
6
103 144
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.