Сложение дробей 3(3/14) + 1(4/63)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 14
=
3 ∙ 14 + 3 14
=
45 14
1

4 63

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 63
=
1 ∙ 63 + 4 63
=
67 63
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 63. Это — 126.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

126 : 14 = 9

126 : 63 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

45 14

+

67 63

=

45 ∙ 9 126

+

67 ∙ 2 126

=

405 126

+

134 126

Складываем числители:

405 + 134 126
=
539 126
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
539 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 539, и 126. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
539 : 7 126 : 7
=
77 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
77 18
— неправильная, т.к. 77 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 18
=
4
5 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.