Сложение дробей 17(4/21) + 8(18/23)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

4 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
4 21
=
17 ∙ 21 + 4 21
=
361 21
8

18 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
18 23
=
8 ∙ 23 + 18 23
=
202 23
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 23. Это — 483.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

483 : 21 = 23

483 : 23 = 21

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

361 21

+

202 23

=

361 ∙ 23 483

+

202 ∙ 21 483

=

8303 483

+

4242 483

Складываем числители:

8303 + 4242 483
=
12545 483
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12545 483
— неправильная, т.к. 12545 больше 483.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12545 483
=
25
470 483
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.