Сложение дробей 17(7/40) + 3(9/40)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

7 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
7 40
=
17 ∙ 40 + 7 40
=
687 40
3

9 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 40
=
3 ∙ 40 + 9 40
=
129 40
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

687 + 129 40
=
816 40
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
816 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 816, и 40. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
816 : 8 40 : 8
=
102 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
102 5
— неправильная, т.к. числитель 102 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
102 5
=
20
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.