Сложение дробей 179/120 + 463/360

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 120 и на 360. Это — 360.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

360 : 120 = 3

360 : 360 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

179 ∙ 3 360

+

463 ∙ 1 360

=

537 360

+

463 360

Складываем числители:

537 + 463 360
=
1000 360
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1000 360
— неправильная дробь, т.к. 1000 больше 360.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1000 360
=
2
280 360
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2
280 360
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 280, и на 360. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
2
280 360
= 2
7 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.