Сложение дробей 19(29/40) + 20(15/40)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
19

29 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

19
29 40
=
19 ∙ 40 + 29 40
=
789 40
20

15 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
15 40
=
20 ∙ 40 + 15 40
=
815 40
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

789 + 815 40
=
1604 40
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1604 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1604, и 40. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1604 : 4 40 : 4
=
401 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
401 10
— неправильная, т.к. числитель 401 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
401 10
=
40
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.