Сложение дробей 19/42 + 1(17/42)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
19 42
— обыкновенная дробь.
1

17 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
17 42
=
1 ∙ 42 + 17 42
=
59 42
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

19 + 59 42
=
78 42
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
78 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 78, и 42. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
78 : 6 42 : 6
=
13 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 7
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 7
=
1
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.