Сложение дробей 5/6 + 4(7/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5 6
— обыкновенная дробь.
4

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 10
=
4 ∙ 10 + 7 10
=
47 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 10. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 6 = 5

30 : 10 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 6

+

47 10

=

5 ∙ 5 30

+

47 ∙ 3 30

=

25 30

+

141 30

Складываем числители:

25 + 141 30
=
166 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
166 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 166, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
166 : 2 30 : 2
=
83 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
83 15
— неправильная, т.к. 83 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
83 15
=
5
8 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.