Сложение дробей 3(9/10) + 2(11/20)
Задача: сложить дроби
3
9 10
и
2
11 20
.
Решение:
3
9 10
+
2
11 20
=
3 ∙ 10 + 9 10
+
2 ∙ 20 + 11 20
=
39 10
+
51 20
=
39 ∙ 2 20
+
51 ∙ 1 20
=
78 20
+
51 20
=
78 + 51 20
=
129 20
6
9 20
Ответ:
3
9 10
+
2
11 20
=
6
9 20
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
9 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
9 10
=
3 ∙ 10 + 9 10
=
39 10
2
11 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
11 20
=
2 ∙ 20 + 11 20
=
51 20
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 20. Это — 20.
20 : 10 = 2
20 : 20 = 1
39 10
+
51 20
=
39 ∙ 2 20
+
51 ∙ 1 20
=
78 20
+
51 20
78 + 51 20
=
129 20
129 20
— неправильная, т.к. 129 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
129 20
=
6
9 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
9 10
+
2
11 20
=
6
9 20
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
13 12плюс12 13- решение с ответом
- Сколько будет 158 9прибавить?53 7
- Результат от сложения 11 2и11 3
- Выполните сложение 23 10и111 15
- Выполните сложение
9 16и5 1
-
27 56прибавить11 14- решение с ответом
- Сколько будет 41 1прибавить?19 5
- Сколько будет
8 10плюс8 10
-
3 3прибавить1 2- решение с ответом