Сложение дробей 2(1/12) + 3(5/2)
Задача: сложить дроби
2
1 12
и
3
5 2
.
Решение:
2
1 12
+
3
5 2
=
2 ∙ 12 + 1 12
+
3 ∙ 2 + 5 2
=
25 12
+
11 2
=
25 ∙ 1 12
+
11 ∙ 6 12
=
25 12
+
66 12
=
25 + 66 12
=
91 12
7
7 12
Ответ:
2
1 12
+
3
5 2
=
7
7 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
1 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 12
=
2 ∙ 12 + 1 12
=
25 12
3
5 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 2
=
3 ∙ 2 + 5 2
=
11 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 2. Это — 12.
12 : 12 = 1
12 : 2 = 6
25 12
+
11 2
=
25 ∙ 1 12
+
11 ∙ 6 12
=
25 12
+
66 12
25 + 66 12
=
91 12
91 12
— неправильная, т.к. 91 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
91 12
=
7
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 12
+
3
5 2
=
7
7 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение дробей 7733 1596и431 54
-
37 115плюс38 175- решение с ответом
- Сколько будет 35 11плюс?32 11
- Выполните сложение дробей
4 3и3 5
-
7 15прибавить4 9- решение с ответом
- Выполните сложение
20 13и5 12
- Сколько будет 45 9прибавить?211 27
- Сколько будет
12 170плюс3 34
-
1 10плюс6 16- решение с ответом