Сложение дробей 2(1/12) + 3(5/24)

Задача: сложить дроби
2
1 12
и
3
5 24

.

Решение:
2
1 12
+
3
5 24
=
2 ∙ 12 + 1 12
+
3 ∙ 24 + 5 24
=
25 12
+
77 24
=
25 ∙ 2 24
+
77 ∙ 1 24
=
50 24
+
77 24
=
50 + 77 24
=
127 24
5
7 24
Ответ:
2
1 12
+
3
5 24
=
5
7 24

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 12
    =
    2 ∙ 12 + 1 12
    =
    25 12
    3
    5 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 24
    =
    3 ∙ 24 + 5 24
    =
    77 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 24. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 12 = 2

    24 : 24 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 25 12
    +
    77 24
    =
    25 ∙ 2 24
    +
    77 ∙ 1 24
    =
    50 24
    +
    77 24

  9. Складываем числители:
  10. 50 + 77 24
    =
    127 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 127 24
    — неправильная, т.к. 127 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    127 24
    =
    5
    7 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 12
+
3
5 24
=
5
7 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии