Сложение дробей 37/56 + 5/7

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 56 и на 7. Это — 56.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

56 : 56 = 1

56 : 7 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

37 ∙ 1 56

+

5 ∙ 8 56

=

37 56

+

40 56

Складываем числители:

37 + 40 56
=
77 56
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
77 56
— неправильная дробь, т.к. 77 больше 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 56
=
1
21 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
21 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и на 56. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1
21 56
= 1
3 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.