Сложение дробей 2(1/14) + 10(3/14)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 14
=
2 ∙ 14 + 1 14
=
29 14
10

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
3 14
=
10 ∙ 14 + 3 14
=
143 14
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

29 + 143 14
=
172 14
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
172 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 172, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
172 : 2 14 : 2
=
86 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
86 7
— неправильная, т.к. числитель 86 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
86 7
=
12
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.