Сложение дробей 2(1/15) + 11/22

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 15
=
2 ∙ 15 + 1 15
=
31 15
11 22
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 22. Это — 330.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

330 : 15 = 22

330 : 22 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

31 15

+

11 22

=

31 ∙ 22 330

+

11 ∙ 15 330

=

682 330

+

165 330

Складываем числители:

682 + 165 330
=
847 330
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
847 330
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 847, и 330. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
847 : 11 330 : 11
=
77 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
77 30
— неправильная, т.к. 77 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 30
=
2
17 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.