Сложение дробей 2(1/3) + 2(1/9)

Задача: сложить дроби
2
1 3
и
2
1 9

.

Решение:
2
1 3
+
2
1 9
=
2 ∙ 3 + 1 3
+
2 ∙ 9 + 1 9
=
7 3
+
19 9
=
7 ∙ 3 9
+
19 ∙ 1 9
=
21 9
+
19 9
=
21 + 19 9
=
40 9
4
4 9
Ответ:
2
1 3
+
2
1 9
=
4
4 9

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 3
    =
    2 ∙ 3 + 1 3
    =
    7 3
    2
    1 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 9
    =
    2 ∙ 9 + 1 9
    =
    19 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 9. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 3 = 3

    9 : 9 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 7 3
    +
    19 9
    =
    7 ∙ 3 9
    +
    19 ∙ 1 9
    =
    21 9
    +
    19 9

  9. Складываем числители:
  10. 21 + 19 9
    =
    40 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 40 9
    — неправильная, т.к. 40 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    40 9
    =
    4
    4 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 3
+
2
1 9
=
4
4 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии