Сложение дробей 2(1/4) + 7(13/20)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
7

13 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
13 20
=
7 ∙ 20 + 13 20
=
153 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 20. Это — 20.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

20 : 4 = 5

20 : 20 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

9 4

+

153 20

=

9 ∙ 5 20

+

153 ∙ 1 20

=

45 20

+

153 20

Складываем числители:

45 + 153 20
=
198 20
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
198 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 198, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
198 : 2 20 : 2
=
99 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
99 10
— неправильная, т.к. 99 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
99 10
=
9
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.