Сложение дробей 2(1/7) + 2(3/24)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 7
=
2 ∙ 7 + 1 7
=
15 7
2

3 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 24
=
2 ∙ 24 + 3 24
=
51 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 24. Это — 168.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

168 : 7 = 24

168 : 24 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

15 7

+

51 24

=

15 ∙ 24 168

+

51 ∙ 7 168

=

360 168

+

357 168

Складываем числители:

360 + 357 168
=
717 168
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
717 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 717, и 168. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
717 : 3 168 : 3
=
239 56
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
239 56
— неправильная, т.к. 239 больше 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
239 56
=
4
15 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.