Сложение дробей 4(1/4) + 10(1/4)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 4
=
4 ∙ 4 + 1 4
=
17 4
10

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 4
=
10 ∙ 4 + 1 4
=
41 4
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

17 + 41 4
=
58 4
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
58 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 58, и 4. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
58 : 2 4 : 2
=
29 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 2
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 2
=
14
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.