Сложение дробей 2(1/7) + 2(4/5)

Задача: сложить дроби
2
1 7
и
2
4 5

.

Решение:
2
1 7
+
2
4 5
=
2 ∙ 7 + 1 7
+
2 ∙ 5 + 4 5
=
15 7
+
14 5
=
15 ∙ 5 35
+
14 ∙ 7 35
=
75 35
+
98 35
=
75 + 98 35
=
173 35
4
33 35
Ответ:
2
1 7
+
2
4 5
=
4
33 35

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 7
    =
    2 ∙ 7 + 1 7
    =
    15 7
    2
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 5
    =
    2 ∙ 5 + 4 5
    =
    14 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 5. Это — 35.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 35 : 7 = 5

    35 : 5 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 15 7
    +
    14 5
    =
    15 ∙ 5 35
    +
    14 ∙ 7 35
    =
    75 35
    +
    98 35

  9. Складываем числители:
  10. 75 + 98 35
    =
    173 35
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 173 35
    — неправильная, т.к. 173 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    173 35
    =
    4
    33 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 7
+
2
4 5
=
4
33 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии