Сложение дробей 9(17/33) + 5/66

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

17 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
17 33
=
9 ∙ 33 + 17 33
=
314 33
5 66
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 33 и на 66. Это — 66.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

66 : 33 = 2

66 : 66 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

314 33

+

5 66

=

314 ∙ 2 66

+

5 ∙ 1 66

=

628 66

+

5 66

Складываем числители:

628 + 5 66
=
633 66
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
633 66
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 633, и 66. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
633 : 3 66 : 3
=
211 22
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
211 22
— неправильная, т.к. 211 больше 22.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
211 22
=
9
13 22
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.