Сложение дробей 2/1 + 1(2/7)

Задача: сложить дроби
2 1
и
1
2 7

.

Решение:
2 1
+
1
2 7
=
2 1
+
1 ∙ 7 + 2 7
=
2 1
+
9 7
=
2 ∙ 7 7
+
9 ∙ 1 7
=
14 7
+
9 7
=
14 + 9 7
=
23 7
3
2 7
Ответ:
2 1
+
1
2 7
=
3
2 7

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2 1
    — неправильная дробь.
    1
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 7
    =
    1 ∙ 7 + 2 7
    =
    9 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 7. Это — 7.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 7 : 1 = 7

    7 : 7 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 2 1
    +
    9 7
    =
    2 ∙ 7 7
    +
    9 ∙ 1 7
    =
    14 7
    +
    9 7

  9. Складываем числители:
  10. 14 + 9 7
    =
    23 7
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 23 7
    — неправильная, т.к. 23 больше 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    23 7
    =
    3
    2 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2 1
+
1
2 7
=
3
2 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии