Сложение дробей 2(11/12) + 3/5

Задача: сложить дроби
2
11 12
и
3 5

.

Решение:
2
11 12
+
3 5
=
2 ∙ 12 + 11 12
+
3 5
=
35 12
+
3 5
=
35 ∙ 5 60
+
3 ∙ 12 60
=
175 60
+
36 60
=
175 + 36 60
=
211 60
3
31 60
Ответ:
2
11 12
+
3 5
=
3
31 60

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    11 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    11 12
    =
    2 ∙ 12 + 11 12
    =
    35 12
    3 5
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 5. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 12 = 5

    60 : 5 = 12

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 35 12
    +
    3 5
    =
    35 ∙ 5 60
    +
    3 ∙ 12 60
    =
    175 60
    +
    36 60

  9. Складываем числители:
  10. 175 + 36 60
    =
    211 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 211 60
    — неправильная, т.к. 211 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    211 60
    =
    3
    31 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
11 12
+
3 5
=
3
31 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии