Сложение дробей 2(3/40) + 1(5/16)

Задача: сложить дроби
2
3 40
и
1
5 16

.

Решение:
2
3 40
+
1
5 16
=
2 ∙ 40 + 3 40
+
1 ∙ 16 + 5 16
=
83 40
+
21 16
=
83 ∙ 2 80
+
21 ∙ 5 80
=
166 80
+
105 80
=
166 + 105 80
=
271 80
3
31 80
Ответ:
2
3 40
+
1
5 16
=
3
31 80

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 40
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 40
    =
    2 ∙ 40 + 3 40
    =
    83 40
    1
    5 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 16
    =
    1 ∙ 16 + 5 16
    =
    21 16
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40 и на 16. Это — 80.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 80 : 40 = 2

    80 : 16 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 83 40
    +
    21 16
    =
    83 ∙ 2 80
    +
    21 ∙ 5 80
    =
    166 80
    +
    105 80

  9. Складываем числители:
  10. 166 + 105 80
    =
    271 80
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 271 80
    — неправильная, т.к. 271 больше 80.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    271 80
    =
    3
    31 80
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 40
+
1
5 16
=
3
31 80

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии