Сложение дробей 2(11/30) + 4(19/30)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

11 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 30
=
2 ∙ 30 + 11 30
=
71 30
4

19 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
19 30
=
4 ∙ 30 + 19 30
=
139 30
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

71 + 139 30
=
210 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
210 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 210, и 30. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
210 : 30 30 : 30
=
7 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 1
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 1
=
7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.