Сложение дробей 8(5/7) + 8(19/21)

Задача: сложить дроби
8
5 7
и
8
19 21

.

Решение:
8
5 7
+
8
19 21
=
8 ∙ 7 + 5 7
+
8 ∙ 21 + 19 21
=
61 7
+
187 21
=
61 ∙ 3 21
+
187 ∙ 1 21
=
183 21
+
187 21
=
183 + 187 21
=
370 21
17
13 21
Ответ:
8
5 7
+
8
19 21
=
17
13 21

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    5 7
    =
    8 ∙ 7 + 5 7
    =
    61 7
    8
    19 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    19 21
    =
    8 ∙ 21 + 19 21
    =
    187 21
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 21. Это — 21.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 21 : 7 = 3

    21 : 21 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 61 7
    +
    187 21
    =
    61 ∙ 3 21
    +
    187 ∙ 1 21
    =
    183 21
    +
    187 21

  9. Складываем числители:
  10. 183 + 187 21
    =
    370 21
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 370 21
    — неправильная, т.к. 370 больше 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    370 21
    =
    17
    13 21
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
5 7
+
8
19 21
=
17
13 21

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии