Сложение дробей 2(133/234) + 4(11/13)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

133 234

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
133 234
=
2 ∙ 234 + 133 234
=
601 234
4

11 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 13
=
4 ∙ 13 + 11 13
=
63 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 234 и на 13. Это — 234.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

234 : 234 = 1

234 : 13 = 18

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

601 234

+

63 13

=

601 ∙ 1 234

+

63 ∙ 18 234

=

601 234

+

1134 234

Складываем числители:

601 + 1134 234
=
1735 234
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1735 234
— неправильная, т.к. 1735 больше 234.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1735 234
=
7
97 234
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.