Сложение дробей 2(17/28) + 1(5/42)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

17 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
17 28
=
2 ∙ 28 + 17 28
=
73 28
1

5 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 42
=
1 ∙ 42 + 5 42
=
47 42
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28 и на 42. Это — 84.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

84 : 28 = 3

84 : 42 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

73 28

+

47 42

=

73 ∙ 3 84

+

47 ∙ 2 84

=

219 84

+

94 84

Складываем числители:

219 + 94 84
=
313 84
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
313 84
— неправильная, т.к. 313 больше 84.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
313 84
=
3
61 84
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.