Сложение дробей 2(2/15) + 1(9/16)

Задача: сложить дроби
2
2 15
и
1
9 16

.

Решение:
2
2 15
+
1
9 16
=
2 ∙ 15 + 2 15
+
1 ∙ 16 + 9 16
=
32 15
+
25 16
=
32 ∙ 16 240
+
25 ∙ 15 240
=
512 240
+
375 240
=
512 + 375 240
=
887 240
3
167 240
Ответ:
2
2 15
+
1
9 16
=
3
167 240

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    2 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 15
    =
    2 ∙ 15 + 2 15
    =
    32 15
    1
    9 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    9 16
    =
    1 ∙ 16 + 9 16
    =
    25 16
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 16. Это — 240.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 240 : 15 = 16

    240 : 16 = 15

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 32 15
    +
    25 16
    =
    32 ∙ 16 240
    +
    25 ∙ 15 240
    =
    512 240
    +
    375 240

  9. Складываем числители:
  10. 512 + 375 240
    =
    887 240
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 887 240
    — неправильная, т.к. 887 больше 240.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    887 240
    =
    3
    167 240
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
2 15
+
1
9 16
=
3
167 240

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии