Сложение дробей 5(9/20) + 7/40

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

9 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 20
=
5 ∙ 20 + 9 20
=
109 20
7 40
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 40. Это — 40.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

40 : 20 = 2

40 : 40 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

109 20

+

7 40

=

109 ∙ 2 40

+

7 ∙ 1 40

=

218 40

+

7 40

Складываем числители:

218 + 7 40
=
225 40
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
225 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 225, и 40. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
225 : 5 40 : 5
=
45 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 8
— неправильная, т.к. 45 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 8
=
5
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.