Сложение дробей 3(1/1) + 1(2/11)

Задача: сложить дроби
3
1 1
и
1
2 11

.

Решение:
3
1 1
+
1
2 11
=
3 ∙ 1 + 1 1
+
1 ∙ 11 + 2 11
=
4 1
+
13 11
=
4 ∙ 11 11
+
13 ∙ 1 11
=
44 11
+
13 11
=
44 + 13 11
=
57 11
5
2 11
Ответ:
3
1 1
+
1
2 11
=
5
2 11

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 1
    =
    3 ∙ 1 + 1 1
    =
    4 1
    1
    2 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 11
    =
    1 ∙ 11 + 2 11
    =
    13 11
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 11. Это — 11.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 11 : 1 = 11

    11 : 11 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 4 1
    +
    13 11
    =
    4 ∙ 11 11
    +
    13 ∙ 1 11
    =
    44 11
    +
    13 11

  9. Складываем числители:
  10. 44 + 13 11
    =
    57 11
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 57 11
    — неправильная, т.к. 57 больше 11.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    57 11
    =
    5
    2 11
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 1
+
1
2 11
=
5
2 11

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии