Сложение дробей 3(1/1) + 1(2/11)
Задача: сложить дроби
3
1 1
и
1
2 11
.
Решение:
3
1 1
+
1
2 11
=
3 ∙ 1 + 1 1
+
1 ∙ 11 + 2 11
=
4 1
+
13 11
=
4 ∙ 11 11
+
13 ∙ 1 11
=
44 11
+
13 11
=
44 + 13 11
=
57 11
5
2 11
Ответ:
3
1 1
+
1
2 11
=
5
2 11
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 1
=
3 ∙ 1 + 1 1
=
4 1
1
2 11
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 11
=
1 ∙ 11 + 2 11
=
13 11
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 11. Это — 11.
11 : 1 = 11
11 : 11 = 1
4 1
+
13 11
=
4 ∙ 11 11
+
13 ∙ 1 11
=
44 11
+
13 11
44 + 13 11
=
57 11
57 11
— неправильная, т.к. 57 больше 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
57 11
=
5
2 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 1
+
1
2 11
=
5
2 11
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Запишите результат от сложения 31 6и23 4
- 719 22+1525 33- решение с ответом
- Выполните сложение дробей
5 28и1 14
- 1410 10+1 10равно?
- Сколько будет 61 12плюс1 18
- Выполните сложение дробей
3 7и7 14
- 37373738 383+8338272 7447равно?
- Выполните сложение 71 12и32 5
- 3711 56плюс4823 40- решение с ответом