Сложение дробей 2(2/20) + 1/18

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 20
=
2 ∙ 20 + 2 20
=
42 20
1 18
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 18. Это — 180.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

180 : 20 = 9

180 : 18 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

42 20

+

1 18

=

42 ∙ 9 180

+

1 ∙ 10 180

=

378 180

+

10 180

Складываем числители:

378 + 10 180
=
388 180
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
388 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 388, и 180. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
388 : 4 180 : 4
=
97 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
97 45
— неправильная, т.к. 97 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
97 45
=
2
7 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.