Сложение дробей 2(21/25) + 3(4/13)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

21 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
21 25
=
2 ∙ 25 + 21 25
=
71 25
3

4 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 13
=
3 ∙ 13 + 4 13
=
43 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 13. Это — 325.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

325 : 25 = 13

325 : 13 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

71 25

+

43 13

=

71 ∙ 13 325

+

43 ∙ 25 325

=

923 325

+

1075 325

Складываем числители:

923 + 1075 325
=
1998 325
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1998 325
— неправильная, т.к. 1998 больше 325.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1998 325
=
6
48 325
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.