Сложение дробей 7(7/20) + 12(12/25)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

7 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
7 20
=
7 ∙ 20 + 7 20
=
147 20
12

12 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
12 25
=
12 ∙ 25 + 12 25
=
312 25
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 25. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 20 = 5

100 : 25 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

147 20

+

312 25

=

147 ∙ 5 100

+

312 ∙ 4 100

=

735 100

+

1248 100

Складываем числители:

735 + 1248 100
=
1983 100
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1983 100
— неправильная, т.к. 1983 больше 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1983 100
=
19
83 100
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.