Сложение дробей 2(3/19) + 2(3/38)

Задача: сложить дроби
2
3 19
и
2
3 38

.

Решение:
2
3 19
+
2
3 38
=
2 ∙ 19 + 3 19
+
2 ∙ 38 + 3 38
=
41 19
+
79 38
=
41 ∙ 2 38
+
79 ∙ 1 38
=
82 38
+
79 38
=
82 + 79 38
=
161 38
4
9 38
Ответ:
2
3 19
+
2
3 38
=
4
9 38

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 19
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 19
    =
    2 ∙ 19 + 3 19
    =
    41 19
    2
    3 38
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 38
    =
    2 ∙ 38 + 3 38
    =
    79 38
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 19 и на 38. Это — 38.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 38 : 19 = 2

    38 : 38 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 41 19
    +
    79 38
    =
    41 ∙ 2 38
    +
    79 ∙ 1 38
    =
    82 38
    +
    79 38

  9. Складываем числители:
  10. 82 + 79 38
    =
    161 38
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 161 38
    — неправильная, т.к. 161 больше 38.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    161 38
    =
    4
    9 38
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 19
+
2
3 38
=
4
9 38

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии