Сложение дробей 2(3/5) + 9/26

Задача: сложить дроби
2
3 5
и
9 26

.

Решение:
2
3 5
+
9 26
=
2 ∙ 5 + 3 5
+
9 26
=
13 5
+
9 26
=
13 ∙ 26 130
+
9 ∙ 5 130
=
338 130
+
45 130
=
338 + 45 130
=
383 130
2
123 130
Ответ:
2
3 5
+
9 26
=
2
123 130

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 5
    =
    2 ∙ 5 + 3 5
    =
    13 5
    9 26
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 26. Это — 130.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 130 : 5 = 26

    130 : 26 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 13 5
    +
    9 26
    =
    13 ∙ 26 130
    +
    9 ∙ 5 130
    =
    338 130
    +
    45 130

  9. Складываем числители:
  10. 338 + 45 130
    =
    383 130
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 383 130
    — неправильная, т.к. 383 больше 130.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    383 130
    =
    2
    123 130
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 5
+
9 26
=
2
123 130

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии