Сложение дробей 2(3/20) + 1(5/6)

Задача: сложить дроби
2
3 20
и
1
5 6

.

Решение:
2
3 20
+
1
5 6
=
2 ∙ 20 + 3 20
+
1 ∙ 6 + 5 6
=
43 20
+
11 6
=
43 ∙ 3 60
+
11 ∙ 10 60
=
129 60
+
110 60
=
129 + 110 60
=
239 60
3
59 60
Ответ:
2
3 20
+
1
5 6
=
3
59 60

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 20
    =
    2 ∙ 20 + 3 20
    =
    43 20
    1
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 6
    =
    1 ∙ 6 + 5 6
    =
    11 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 6. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 20 = 3

    60 : 6 = 10

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 43 20
    +
    11 6
    =
    43 ∙ 3 60
    +
    11 ∙ 10 60
    =
    129 60
    +
    110 60

  9. Складываем числители:
  10. 129 + 110 60
    =
    239 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 239 60
    — неправильная, т.к. 239 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    239 60
    =
    3
    59 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 20
+
1
5 6
=
3
59 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии