Сложение дробей 2(3/4) + 4(2/3)

Задача: сложить дроби
2
3 4
и
4
2 3

.

Решение:
2
3 4
+
4
2 3
=
2 ∙ 4 + 3 4
+
4 ∙ 3 + 2 3
=
11 4
+
14 3
=
11 ∙ 3 12
+
14 ∙ 4 12
=
33 12
+
56 12
=
33 + 56 12
=
89 12
7
5 12
Ответ:
2
3 4
+
4
2 3
=
7
5 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 4
    =
    2 ∙ 4 + 3 4
    =
    11 4
    4
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 3
    =
    4 ∙ 3 + 2 3
    =
    14 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 3. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 4 = 3

    12 : 3 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 4
    +
    14 3
    =
    11 ∙ 3 12
    +
    14 ∙ 4 12
    =
    33 12
    +
    56 12

  9. Складываем числители:
  10. 33 + 56 12
    =
    89 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 89 12
    — неправильная, т.к. 89 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    89 12
    =
    7
    5 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 4
+
4
2 3
=
7
5 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии