Сложение дробей 8(217/324) + 1(1/4)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

217 324

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
217 324
=
8 ∙ 324 + 217 324
=
2809 324
1

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 324 и на 4. Это — 324.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

324 : 324 = 1

324 : 4 = 81

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2809 324

+

5 4

=

2809 ∙ 1 324

+

5 ∙ 81 324

=

2809 324

+

405 324

Складываем числители:

2809 + 405 324
=
3214 324
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3214 324
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3214, и 324. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
3214 : 2 324 : 2
=
1607 162
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1607 162
— неправильная, т.к. 1607 больше 162.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1607 162
=
9
149 162
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.