Сложение дробей 8(2/3) + 5(1/8)

Задача: сложить дроби
8
2 3
и
5
1 8

.

Решение:
8
2 3
+
5
1 8
=
8 ∙ 3 + 2 3
+
5 ∙ 8 + 1 8
=
26 3
+
41 8
=
26 ∙ 8 24
+
41 ∙ 3 24
=
208 24
+
123 24
=
208 + 123 24
=
331 24
13
19 24
Ответ:
8
2 3
+
5
1 8
=
13
19 24

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    2 3
    =
    8 ∙ 3 + 2 3
    =
    26 3
    5
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 8
    =
    5 ∙ 8 + 1 8
    =
    41 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 8. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 3 = 8

    24 : 8 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 26 3
    +
    41 8
    =
    26 ∙ 8 24
    +
    41 ∙ 3 24
    =
    208 24
    +
    123 24

  9. Складываем числители:
  10. 208 + 123 24
    =
    331 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 331 24
    — неправильная, т.к. 331 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    331 24
    =
    13
    19 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
2 3
+
5
1 8
=
13
19 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии