Сложение дробей 8(2/3) + 5(1/8)
Задача: сложить дроби
8
2 3
и
5
1 8
.
Решение:
8
2 3
+
5
1 8
=
8 ∙ 3 + 2 3
+
5 ∙ 8 + 1 8
=
26 3
+
41 8
=
26 ∙ 8 24
+
41 ∙ 3 24
=
208 24
+
123 24
=
208 + 123 24
=
331 24
13
19 24
Ответ:
8
2 3
+
5
1 8
=
13
19 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
8
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
2 3
=
8 ∙ 3 + 2 3
=
26 3
5
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 8
=
5 ∙ 8 + 1 8
=
41 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 8. Это — 24.
24 : 3 = 8
24 : 8 = 3
26 3
+
41 8
=
26 ∙ 8 24
+
41 ∙ 3 24
=
208 24
+
123 24
208 + 123 24
=
331 24
331 24
— неправильная, т.к. 331 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
331 24
=
13
19 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
2 3
+
5
1 8
=
13
19 24
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
19 3+3 14- решение с ответом
- Сколько будет
26 63плюс166 105
- Сложить дроби
7 8и4 10
- Как сложить 213 16и?22 4
-
20 10плюс20 10- решение с ответом
- Сколько будет
7 32прибавить13 192
- -9 10прибавить(-2 21)- решение с ответом
- Выполните сложение 58 7и49 6
- 88 9прибавить1 4- решение с ответом