Сложение дробей 3(12/23) + 4(11/13)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

12 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
12 23
=
3 ∙ 23 + 12 23
=
81 23
4

11 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 13
=
4 ∙ 13 + 11 13
=
63 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 23 и на 13. Это — 299.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

299 : 23 = 13

299 : 13 = 23

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

81 23

+

63 13

=

81 ∙ 13 299

+

63 ∙ 23 299

=

1053 299

+

1449 299

Складываем числители:

1053 + 1449 299
=
2502 299
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2502 299
— неправильная, т.к. 2502 больше 299.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2502 299
=
8
110 299
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.