Сложение дробей 3(3/4) + 12/13

Задача: сложить дроби
3
3 4
и
12 13

.

Решение:
3
3 4
+
12 13
=
3 ∙ 4 + 3 4
+
12 13
=
15 4
+
12 13
=
15 ∙ 13 52
+
12 ∙ 4 52
=
195 52
+
48 52
=
195 + 48 52
=
243 52
4
35 52
Ответ:
3
3 4
+
12 13
=
4
35 52

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 4
    =
    3 ∙ 4 + 3 4
    =
    15 4
    12 13
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 13. Это — 52.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 52 : 4 = 13

    52 : 13 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 15 4
    +
    12 13
    =
    15 ∙ 13 52
    +
    12 ∙ 4 52
    =
    195 52
    +
    48 52

  9. Складываем числители:
  10. 195 + 48 52
    =
    243 52
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 243 52
    — неправильная, т.к. 243 больше 52.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    243 52
    =
    4
    35 52
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 4
+
12 13
=
4
35 52

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии