Сложение дробей 2(3/4) + 7/20

Задача: сложить дроби
2
3 4
и
7 20

.

Решение:
2
3 4
+
7 20
=
2 ∙ 4 + 3 4
+
7 20
=
11 4
+
7 20
=
11 ∙ 5 20
+
7 ∙ 1 20
=
55 20
+
7 20
=
55 + 7 20
=
62 20
=
31 10
=
3
1 10
Ответ:
2
3 4
+
7 20
=
3
1 10

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 4
    =
    2 ∙ 4 + 3 4
    =
    11 4
    7 20
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 20. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 4 = 5

    20 : 20 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 4
    +
    7 20
    =
    11 ∙ 5 20
    +
    7 ∙ 1 20
    =
    55 20
    +
    7 20

  9. Складываем числители:
  10. 55 + 7 20
    =
    62 20
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    62 20
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 62, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    62 : 2 20 : 2
    =
    31 10
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 31 10
    — неправильная, т.к. 31 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    31 10
    =
    3
    1 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 4
+
7 20
=
3
1 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии