Сложение дробей 2(1/6) + (-8(3/4))

Задача: сложить дроби
2
1 6
и
(-8
3 4
)

.

Решение:
2
1 6
+
(-8
3 4
)
=
2 ∙ 6 + 1 6
+
(-
8 ∙ 4 + 3 4
)
=
13 6
+
-35 4
=
13 ∙ 2 12
+
-35 ∙ 3 12
=
26 12
+
-105 12
=
26 + (-105) 12
=
79 12
= —
6
7 12
Ответ:
2
1 6
+
(-8
3 4
)
=
6
7 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 6
    =
    2 ∙ 6 + 1 6
    =
    13 6
    -8
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -8
    3 4
    = —
    8 ∙ 4 + 3 4
    =
    35 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 4. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 6 = 2

    12 : 4 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 13 6
    +
    -35 4
    =
    13 ∙ 2 12
    +
    -35 ∙ 3 12
    =
    26 12
    +
    -105 12

  9. Складываем числители:
  10. 26 + (-105) 12
    =
    79 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -79 12
    — неправильная, т.к. -79 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    79 12
    = —
    6
    7 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 6
+
(-8
3 4
)
=
6
7 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии