Сложение дробей 2(3/5) + 2/3
Задача: сложить дроби
2
3 5
и
2 3
.
Решение:
2
3 5
+
2 3
=
2 ∙ 5 + 3 5
+
2 3
=
13 5
+
2 3
=
13 ∙ 3 15
+
2 ∙ 5 15
=
39 15
+
10 15
=
39 + 10 15
=
49 15
3
4 15
Ответ:
2
3 5
+
2 3
=
3
4 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
2 3
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 3. Это — 15.
15 : 5 = 3
15 : 3 = 5
13 5
+
2 3
=
13 ∙ 3 15
+
2 ∙ 5 15
=
39 15
+
10 15
39 + 10 15
=
49 15
49 15
— неправильная, т.к. 49 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 15
=
3
4 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 5
+
2 3
=
3
4 15