Сложение дробей 2/3 + 5/1
Задача: сложить дроби
2 3
и
5 1
.
Решение:
2 3
+
5 1
=
2 ∙ 1 3
+
5 ∙ 3 3
=
2 3
+
15 3
=
2 + 15 3
=
17 3
=
5
2 3
Ответ:
2 3
+
5 1
=
5
2 3
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 1. Это — 3.
3 : 3 = 1
3 : 1 = 3
2 ∙ 1 3
+
5 ∙ 3 3
=
2 3
+
15 3
2 + 15 3
=
17 3
17 3
— неправильная дробь, т.к. 17 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 3
=
5
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2 3
+
5 1
=
5
2 3