Сложение дробей 3(1/8) + 2(1/7)

Задача: сложить дроби
3
1 8
и
2
1 7

.

Решение:
3
1 8
+
2
1 7
=
3 ∙ 8 + 1 8
+
2 ∙ 7 + 1 7
=
25 8
+
15 7
=
25 ∙ 7 56
+
15 ∙ 8 56
=
175 56
+
120 56
=
175 + 120 56
=
295 56
5
15 56
Ответ:
3
1 8
+
2
1 7
=
5
15 56

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 8
    =
    3 ∙ 8 + 1 8
    =
    25 8
    2
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 7
    =
    2 ∙ 7 + 1 7
    =
    15 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 7. Это — 56.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 56 : 8 = 7

    56 : 7 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 25 8
    +
    15 7
    =
    25 ∙ 7 56
    +
    15 ∙ 8 56
    =
    175 56
    +
    120 56

  9. Складываем числители:
  10. 175 + 120 56
    =
    295 56
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 295 56
    — неправильная, т.к. 295 больше 56.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    295 56
    =
    5
    15 56
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 8
+
2
1 7
=
5
15 56

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии