Сложение дробей 2(31/20) + 7/12

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

31 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
31 20
=
2 ∙ 20 + 31 20
=
71 20
7 12
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 12. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 20 = 3

60 : 12 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

71 20

+

7 12

=

71 ∙ 3 60

+

7 ∙ 5 60

=

213 60

+

35 60

Складываем числители:

213 + 35 60
=
248 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
248 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 248, и 60. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
248 : 4 60 : 4
=
62 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
62 15
— неправильная, т.к. 62 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
62 15
=
4
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.