Сложение дробей 30/35 + 42/49

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35 и на 49. Это — 245.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

245 : 35 = 7

245 : 49 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

30 ∙ 7 245

+

42 ∙ 5 245

=

210 245

+

210 245

Складываем числители:

210 + 210 245
=
420 245
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
420 245
— неправильная дробь, т.к. 420 больше 245.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
420 245
=
1
175 245
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
175 245
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 175, и на 245. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
1
175 245
= 1
5 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.